[TIP] 함수 그래프 개형 쉽게 미분으로 구하기. (사진 기차)
IP :  .138 l Date : 13-01-10 00:12 l Hit : 15801
어제는 삼각함수 중에서 '공식 파트'가 가장 어렵다고 생각 되기 때문에
문이과 공통으로 사용하는 '삼각함수 공식' 의 기본적인 것들을 정리.

오늘은 이과수학에 필요한 '함수 그래프 개형 그리기' (수2 파트).

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물론, 오목, 볼록 개념이 안 중요하다는 것이 아니야.
다만 그것으로 이해하는 게 힘들고 그것을 적용하여 그래프 개형 그리는데
시간이 너무 오래 걸린다고 생각된다면 위의 방법을 쓰면 한층 수월할 수 있다는
의미야.

사실 오목, 볼록 개념자체가 영어단어 깨작깨작 번역해다 옮긴거고,
영어권에서는 오목과 볼록 자체가 확실히 구분되지만 우리나라는 참 애매모호해.

위로 볼록, 아래로 볼록, 위로 오목, 아래로 오목...

솔직히 우리나라 입장에선 구분 힘들어.
* 내 사촌동생 중학교 시험문제를 봤더니, 볼록 이라 안 쓰고 오목이라 써서 그걸
고르는 그런 이상한 문제도 내더라도 -_ -,

덧붙여, 위의 개념들을 이용하여 가장 본인이 빨리빨리 그래프를 그리는 걸
터득하고 싶다면... 굳이 어려운 문제집에 있는 함수 개형 열심히 그리다 지루해하지 말고,
가급적이면 너희가 알고 있는 '함수 그래프 개형'을 갖고 그려보는 게 가장 좋아.

LV1. 일차함수
LV2. 이차함수는 위에서 했으니까, 이번에는 위로 오목한 것으로 해보고.
LV3. 삼차함수.
LV4. 사차함수.
LV5. 오차 하지말고, 지수함수
LV6. 로그함수.
LV7. 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수

이런식으로 하다보면 적응이 안 될래야 안 될수가 없음.

결국에 내가 알려준 방식에서 기억해야 할 것은

(1) 함수 주어지면 한 번 미분, 두 번 미분하여 각각 x절편 찾고,
좌우 부호 판독. (꼭 그림으로 그려하는 게 좋고, 그릴 수 없거나 복잡하면 대입이 용이.)

(2) 해당 자료를 모아 모아서, 증감표 작성.

(3) 미분 순서와 다르게, y'' 의 부호를 보고 화살표 먼저 염두.

(4) y' 의 부호를 보고 회전 필요시 회전, 그대로 둬도 되면 그대로.

** 나의 경우는 y'' 의 부호를 보고 화살표 그리고나서 바로 y' 보고 회전시키거나 냅둬.
일일이 다 칸에 넣었다가 회전필요해서 돌리고 뭐하고 하면 좀 비효율적이라 생각돼.

(5) ** 가장 중요한건 초기에 화살표가 익숙지 않으면, 증감표 완성 다해도
화살표가 어긋나서 이상할 때가 많아.
특히나 우리가 미분을 두번까지 했단 건, 다 '부드럽다' 라는 건데
개형 이상하게 되서 'y=lxl'의 x=0 일 때처럼 그래프가 꺾이는 경우가 나오면 잘못 그린거야.

더욱이 화살표의 앞과 끝이 각각 맞아떨어져야 하는데 이상하다면 그것도 어딘가 잘못된거야.

가장 시급한건, 아무래도 화살표 2개만 외우고 그것을 시계방향으로 90도 회전시 어떻게 되는지.
그리고 많이 그려보는 게 가장 관건!

+ 대학교에서 미적분학 강의 처음 듣게 되면, 중반부 쯤에
sinh 라든가, arcsin 등의 다양한 함수들의 그래프 개형과 미분법, 적분법도 배울텐데
그 때 가면 위에서처럼 미분을 통해서 그래프를 구할 수 있는 애들이 있어.
물론, 그게 힘들어서 그냥 받아들이고 암기해서 푸는 애들도 있지만.
그 떄에도 사용되는 애들이니까 고등학교 때만 나오나보다 하고 술술 넘기는 일이 없길 바라~

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기차

1/8 : 삼각함수 공식 2번째 기차
http://bigmail.nate.com/d★ownload/sid=30&info=296762cbfb12ac53670c08e6df819531259377188fe5fd1eb752dc87a437f1c09576df83216da53e343d2cd03114a27509d0e7ad57559284912c2c19
+) 여기서 네 번째 페이지에 높이 랑 밑변 구하는 공식이 바뀌었어,
높이 : rsin세타
밑변 : rcos세타 라능, 미안~ ㅠ

1/9 : 함수 그래프 개형 기차
http://bigmail.nate.co★m/download/sid=37&info=af845af687fa32d4ca4fc9a4c53593bb6aacd81922b57df89a8ea5b7fb84b77b72241ae575c4e86d7de742306e94b93e4131ba0e2e38dd1b7deef350


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